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java 的8種基本類型數(shù)值范圍計算過程

2013/1/20 21:32:20 出處：本站原創(chuàng) 人氣：729次字號：小中大

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java有8種基本類型，包括4種整型、2種浮點類型、1種用于表示Unicode編碼的字符單元的字符類型char和1種用于表示真值的boolean類型。

4種整型分別是：int、short、long、byte.

類型	存儲需求	取值范圍
int	4字節(jié)	-2147 483 648~2147 483 647
short	2字節(jié)	-32768~32767
long	8字節(jié)	-9223372036854775808~9223372036854775807
byte	1字節(jié)	-128~127

解釋：

以byte 為例：1字節(jié)為8個2進制位由于java有任何無符號類型（unsigned type）所以在8個字節(jié)種有一個是符號位，7個是數(shù)值位。

在計算機內(nèi)，有符號數(shù)有3種表示法：原碼、反碼和補碼。

[原碼]就是前面所介紹的二進制定點表示法，即最高位為符號位，“0”表示正，“1”表示負，其余位表示數(shù)值的大小。

[反碼]表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與其原碼相同；負數(shù)的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。

[補碼]表示法規(guī)定：正數(shù)的補碼與其原碼相同；負數(shù)的補碼是在其反碼的末位加1。（符號位也為記數(shù)位）

以補碼表示：最小數(shù)為1000 0000

1000 0000按照[補碼]的解釋為先減一，得到0111 1111，然后按位取反得到1000 0000，該結(jié)果為欲求負數(shù)的絕對值，所以結(jié)果是-128（和概念反著來求出該負數(shù)）

因為正是反碼不變：0111111 為最大數(shù) 原碼還是 01111111 即127

原碼

（1）原碼：在數(shù)值前直接加一符號位的表示法。

例如：符號位數(shù)值位

[+7]原= 0 0000111 B

[-7]原= 1 0000111 B

注意：a. 數(shù)0的原碼有兩種形式：

定點小數(shù)表示方法

[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B

b. 8位二進制原碼的表示范圍：-127～+127

反碼

（2）反碼：

正數(shù)：正數(shù)的反碼與原碼相同。

負數(shù)：負數(shù)的反碼，符號位為“1”，數(shù)值部分按位取反。

浮點表示方法

例如：符號位數(shù)值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意：a. 數(shù)0的反碼也有兩種形式，即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二進制反碼的表示范圍：-127～+127

補碼

（3）補碼的表示方法

1）模的概念：把一個計量單位稱之為�；蚰�(shù)。例如，時鐘是以12進制進行計數(shù)循環(huán)的，即以12為模。在時鐘上，時針加上（正撥）12的整數(shù)位或減去（反撥）12的整數(shù)位，時針的位置不變。14點鐘在舍去模12后，成為（下午）2點鐘（14=14-12=2）。從0點出發(fā)逆時針撥10格即減去10小時，也可看成從0點出發(fā)順時針撥2格（加上2小時），即2點（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射為+2。由此可見，對于一個模數(shù)為12的循環(huán)系統(tǒng)來說，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統(tǒng)中，凡是減10的運算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉(zhuǎn)化成加法問題了（注：計算機的硬件結(jié)構(gòu)中只有加法器，所以大部分的運算都必須最終轉(zhuǎn)換為加法）。10和2對模12而言互為補數(shù)。

同理，計算機的運算部件與寄存器都有一定字長的限制（假設(shè)字長為8），因此它的運算也是一種模運算。當計數(shù)器計滿8位也就是256個數(shù)后會產(chǎn)生溢出，又從頭開始計數(shù)。產(chǎn)生溢出的量就是計數(shù)器的模，顯然，8位二進制數(shù)，它的模數(shù)為8=256。在計算中，兩個互補的數(shù)稱為“補碼”。

2）補碼的表示：

正數(shù)：正數(shù)的補碼和原碼相同。

負數(shù)：負數(shù)的補碼則是符號位為“1”。并且，這個“1”既是符號位，也是數(shù)值位。數(shù)值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反碼+1”。

例如：符號位數(shù)值位

[+7]補= 0 0000111 B

[-7]補= 1 1111001 B

補碼在微型機中是一種重要的編碼形式，請注意：

a. 采用補碼后，可以方便地將減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算，運算過程得到簡化。正數(shù)的補碼即是它所表示的數(shù)的真值，而負數(shù)的補碼的數(shù)值部份卻不是它所表示的數(shù)的真值。采用補碼進行運算，所得結(jié)果仍為補碼。

b. 與原碼、反碼不同，數(shù)值0的補碼只有一個，即 [0]補=00000000B。

c. 若字長為8位，則補碼所表示的范圍為-128～+127；進行補碼運算時，應(yīng)注意所得結(jié)果不應(yīng)超過補碼所能表示數(shù)的范圍。

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