離散數學及其應用(中文第六版)pdf完整清晰版【附課后習題答案】

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離散數學及其應用(中文第六版)內容簡介

該書是經典的離散數學教材，為全球多所大學廣為采用。《離散數學及其應用（原書第6版）》全面而系統地介紹了離散數學的理論和方法，內容涉及數學推理、組合分析、離散結構、算法思維以及應用與建模。全書取材廣泛，除包括定義、定理的嚴密陳述外，還配備大量的實例和圖表的說明、各種練習和題目以及豐富的歷史資料和網站資源。第6版在前五版的基礎上做了大量的改進，使其成為更有效的教學工具。

該書籍可作為高等院校數學、計算機科學和計算機工程等專業的教材或參考書。

離散數學及其應用(中文第六版)目錄

出版者的話

改編者序

譯者序

前言

第1章基礎:邏輯和證明

1.1命題邏輯

1.1.1引言

1.1.2命題

1.1.3條件語句

1.1.4復合命題的真值表

1.1.5邏輯運算符的優先級

1.1.6翻譯語句

1.1.7系統規范說明

1.1.8布爾檢索

1.1.9邏輯難題

1.1.10邏輯運算和位運算

練習

1.2命題等價

1.2.1引言

1.2.2邏輯等價

1.2.3德摩根律的運用

1.2.4構建新的邏輯等價式

練習

1.3謂詞和量詞

1.3.1引言

1.3.2謂詞

1.3.3量詞

1.3.4其他量詞

1.3.5約束論域量詞

1.3.6量詞的優先級

1.3.7綁定變量

1.3.8涉及量詞的邏輯等價

1.3.9否定量化表達式

1.3.10翻譯語句為邏輯表達式

1.3.11在系統說明中運用量詞

1.3.12選自Lewis Carroll的例子

1.3.13邏輯程序設計

練習

1.4嵌套量詞

1.4.1引言

1.4.2量詞的順序

1.4.3將數學語句翻譯成涉及嵌套量詞的語句

1.4.4將嵌套量詞翻譯為漢語

1.4.5將漢語語句翻譯成邏輯表達式

1.4.6否定嵌套量詞

練習

1.5推理規則

1.5.1引言

1.5.2命題邏輯的有效論證

1.5.3命題邏輯的推理規則

1.5.4用推理規則建立論證

1.5.5消解

1.5.6謬誤

1.5.7帶量詞命題的推理規則

1.5.8命題推理和量化語句推理規則的結合

練習

1.6證明導論

1.6.1引言

1.6.2一些專用術語

1.6.3定理陳述的理解

1.6.4證明定理的方法

1.6.5直接證明

1.6.6反證法

1.6.7歸謬證明

1.6.8證明中的錯誤

1.6.9僅僅是開始

練習

1.7證明的方法和策略

1.7.1引言

1.7.2窮舉證明和分情形證明

1.7.3存在性證明

1.7.4唯一性證明

1.7.5證明策略

1.7.6尋找反例

1.7.7行動證明策略

1.7.8填充

1.7.9未解決問題的作用

1.7.10其他證明方法

練習

關鍵術語和結果

復習題

補充練習

計算機題目

計算和研究

寫作題目

第2章基本結構：集合、函數、數列與求和

2.1集合

2.1.1引言

2.1.2冪集合

2.1.3笛卡兒積

2.1.4使用帶量詞的集合符號

2.1.5量詞的真值集合

練習

2.2集合運算

2.2.1引言

2.2.2集合恒等式

2.2.3擴展的并集和交集

2.2.4計算機表示集合的方式

練習

2.3函數

2.3.1引言

2.3.2一對一函數和映上函數

2.3.3反函數和函數組合

2.3.4函數的圖像

2.3.5幾個重要的函數

練習

2.4序列與求和

2.4.1引言

2.4.2序列

2.4.3特殊的整數序列

2.4.4求和

2.4.5基數

練習

關鍵術語和結果

復習題

補充練習

計算機題目

計算和研究

寫作題目

第3章計數

3.1計數基礎

3.1.1引言

3.1.2基本的計數原則

3.1.3比較復雜的計數問題

3.1.4容斥原理

3.1.5樹圖

練習

3.2鴿巢原理

3.2.1引言

3.2.2廣義鴿巢原理

3.2.3巧妙使用鴿巢原理

練習

3.3排列與組合

3.3.1引言

3.3.2排列

3.3.3組合

練習

3.4二項式系數

3.4.1二項式定理

3.4.2帕斯卡恒等式和三角形

3.4.3其他的二項式系數恒等式

練習

3.5排列與組合的推廣

3.5.1引言

3.5.2有重復的排列

3.5.3有重復的組合

3.5.4具有不可區別物體的集合的排列

3.5.5把物體放入盒子

練習

3.6生成排列和組合

3.6.1引言

3.6.2生成排列

3.6.3生成組合

練習

關鍵術語和結果

復習題

補充練習

計算機題目

計算和研究

寫作題目

第4章高級計數技術

4.1遞推關系基礎

4.1.1引言

4.1.2遞推關系

4.1.3用遞推關系構造模型

練習

4.2求解線性遞推關系

4.2.1引言

4.2.2求解常系數線性齊次遞推關系

4.2.3常系數線性非齊次的遞推關系

練習

4.3分治算法和遞推關系

4.3.1引言

4.3.2分治遞推關系

練習

4.4生成函數

4.4.1引言

4.4.2關于冪級數的有用事實

4.4.3計數問題與生成函數

4.4.4使用生成函數求解遞推關系

4.4.5使用生成函數證明恒等式

練習

4.5容斥

4.5.1引言

4.5.2容斥原理

練習

4.6容斥原理的應用

4.6.1引言

4.6.2容斥原理的另一種形式

4.6.3埃拉托色尼篩

4.6.4映上函數的個數

4.6.5錯位排列

練習

關鍵術語和結果

復習題

補充練習

計算機題目

計算和研究

寫作題目

第5章關系

5.1關系及其性質

5.1.1引言

5.1.2函數作為關系

5.1.3集合的關系

5.1.4關系的性質

5.1.5關系的組合

練習

5.2n元關系及其應用

5.2.1引言

5.2.2n元關系

5.2.3數據庫和關系

5.2.4n元關系的運算

5.2.5SQL

練習

5.3關系的表示

5.3.1引言

5.3.2用矩陣表示關系

5.3.3用圖表示關系

練習

5.4關系的閉包

5.4.1引言

5.4.2閉包

5.4.3有向圖的路徑

5.4.4傳遞閉包

5.4.5沃舍爾算法

練習

5.5等價關系基礎

5.5.1引言

5.5.2等價關系

5.5.3等價類

5.5.4等價類與劃分

練習

5.6偏序

5.6.1引言

5.6.2字典順序

5.6.3哈塞圖

5.6.4極大元素與極小元素

5.6.5格

5.6.6拓撲排序

練習

關鍵術語和結果

復習題

補充練習

計算機題目

計算和研究

寫作題目

第6章圖

6.1圖和圖模型

練習

6.2圖的術語和幾種特殊的圖

6.2.1引言

6.2.2基本術語

6.2.3一些特殊的簡單圖

6.2.4偶圖

6.2.5特殊類型的圖的一些應用

6.2.6從舊圖到新圖

練習

6.3圖的表示和圖的同構

6.3.1引言

6.3.2圖的表示

6.3.3鄰接矩陣

6.3.4關聯矩陣

6.3.5圖的同構

練習

6.4連通性

6.4.1引言

6.4.2通路

6.4.3無向圖的連通性

6.4.4有向圖的連通性

6.4.5通路與同構

6.4.6計算頂點之間的通路數

練習

6.5歐拉通路與哈密頓通路

6.5.1引言

6.5.2歐拉通路與歐拉回路

6.5.3哈密頓通路與哈密頓回路

練習

6.6最短通路問題

6.6.1引言

6.6.2最短通路算法

6.6.3旅行商問題

練習

6.7可平面圖

6.7.1引言

6.7.2歐拉公式

6.7.3庫拉圖斯基定理

練習

6.8圖著色

6.8.1引言

6.8.2圖著色的應用

練習

關鍵術語和結果

復習題

補充練習

計算機題目

計算和研究

寫作題目

第7章樹

7.1概述

7.1.1樹作為模型

7.1.2樹的性質

練習

7.2樹的應用

7.2.1引言

7.2.2二叉搜索樹

7.2.3決策樹

7.2.4前綴碼

7.2.5博弈樹

練習

7.3樹的遍歷

7.3.1引言

7.3.2通用地址系統

7.3.3遍歷算法

7.3.4中綴、前綴和后綴記法

練習

7.4生成樹

7.4.1引言

7.4.2深度優先搜索

7.4.3寬度優先搜索

7.4.4回溯

7.4.5有向圖中的深度優先搜索

練習

7.5最小生成樹

7.5.1引言

7.5.2最小生成樹算法

練習

關鍵術語和結果

復習題

補充練習

計算機題目

計算和研究

寫作題目

練習題答案

離散數學及其應用(中文第六版)內容截圖