程序員的數學(中文版)pdf免費版【清晰掃描版】

在一般編程中，程序員通常不需要掌握很深奧的數學知識。不過，認清并簡化問題結構，總結出具有一致性的規則等，對于程序員來說是家常便飯。 不要覺得“不擅長數學”就默然處之，而要想到“數學妙趣橫生，要多加運用”，給每天的編程都注入數學的思維方式——小編的意思是不放一起來看看這本程序員的數學這本書吧！該書是一本充滿趣味性的書籍，可以作為最入門級別的啟蒙教材。本節內容小編為大家整理帶來的這份程序員的數學為pdf格式中文免費版，是一份內容完整，字跡清晰的電子書，歡迎有需要的朋友前來下載查閱！

程序員的數學(中文版)內容簡介

編程的基礎是計算機科學，而計算機科學的基礎是數學。因此，學習數學有助于鞏固編程的基礎，寫出更健壯的程序。

本書面向程序員介紹了編程中常用的數學知識，借以培養初級程序員的數學思維。讀者無需精通編程，也無需精通數學，只需具備四則運算和乘方等基礎知識，就可以閱讀本書。

書中講解了二進制計數法、邏輯、余數、排列組合、遞歸、指數爆炸、不可解問題等許多與編程密切相關的數學方法，分析了哥尼斯堡七橋問題、少年高斯求和方法、漢諾塔、斐波那契數列等經典問題和算法。引導讀者深入理解編程中的數學方法和思路。

本書還對程序員和計算機的分工進行了有益的探討。讀完此書，你會對以程序為媒介的人機合作有更深刻的理解。

程序員的數學(中文版)目錄

第1章　 　0 的故事

——無即是有

本章學習內容　　 　2

小學一年級的回憶　　 　2

10 進制計數法　　3

什么是10　 　進制計數法　　3

分解2503　　3

2 進制計數法　　4

什么是2　 　進制計數法　　4

分解1100　　5

基數轉換　　 　6

計算機中為什么采用2　 　進制計數法　　8

按位計數法　　10

什么是按位計數法　　10

不使用按位計數法的羅馬數字　　11

指數法則　　12

10 的0 次方是什么　　12

10-1 是什么　　13

規則的擴展　　14

對20 進行思考　　14

2-1 是什么　　15

0 所起的作用　　16

0 的作用：占位　　16

0 的作用：統一標準，簡化規則　　16

日常生活中的0　　17

人類的極限和構造的發現　　18

重溫歷史進程　　18

為了超越人類的極限　　19

本章小結　　20

第2章　 　邏輯

——真與假的二元世界

本章學習內容　　22

為何邏輯如此重要　　22

邏輯是消除歧義的工具　　22

致對邏輯持否定意見的讀者　　23

乘車費用問題——兼顧完整性和排他性　　 　23

車費規則　　23

命題及其真假　　24

有沒有“遺漏”　　24

有沒有“重復”　　25

畫一根數軸輔助思考　　26

注意邊界值　　28

兼顧完整性和排他性　　28

使用if　 　語句分解問題　　28

邏輯的基本是兩個分支　　29

建立復雜命題　　30

邏輯非——不是A　　30

邏輯與—— A 并且B　　32

邏輯或—— A 或者B　　34

異或—— A 或者B（但不都滿足）　　37

相等—— A 和B 等　　39

蘊涵——若A　則　B　　40

囊括所有了嗎　　45

德?摩根定律　　46

德?摩根定律是什么　　46

對偶性　　47

卡諾圖　　48

二燈游戲　　48

首先借助邏輯表達式進行思考　　49

學習使用卡諾圖　　50

三燈游戲　　52

包含未定義的邏輯　　54

帶條件的邏輯與（&&）　　55

帶條件的邏輯或（||）　　57

三值邏輯中的否定（！）　　58

三值邏輯的德?摩根定律　　58

囊括所有了嗎　　59

本章小結　　60

第3　 　章　 　余數

——周期性和分組

本章學習內容　　64

星期數的思考題（1）　　64

思考題(100　天以后是星期幾)　　64

思考題答案　　64

運用余數思考　　65

余數的力量——將較大的數字除一次就能分組　　65

星期數的思考題（2）　　66

思考題(10100　 天以后是星期幾)　　66

提示：可以直接計算嗎　　67

思考題答案　　67

發現規律　　68

直觀地把握規律　　68

乘方的思考題　　70

思考題(1234567987654321)　　70

提示：通過試算找出規律　　70

思考題答案　　70

回顧：規律和余數的關系　　71

通過黑白棋通信　　71

思考題　　71

提示　　73

思考題答案　　73

奇偶校驗　　73

奇偶校驗位將數字分為兩個集合　　74

尋找戀人的思考題　　74

思考題(　尋找戀人)　　74

提示：先試算較小的數　　74

思考題答案　　75

回顧　　75

鋪設草席的思考題　　77

思考題（在房間里鋪設草席）　　77

提示：先計算一下草席數　　77

思考題答案　　78

回顧　　78

一筆畫的思考題　　79

思考題（哥尼斯堡七橋問題）　　79

提示：試算一下　　80

提示：考慮簡化一下　　81

提示：考慮入口和出口　　82

思考題答案　　82

奇偶校驗　　85

本章小結　　86

第4　 　章　 　數學歸納法

——如何征服無窮數列

本章學習內容　　88

高斯求和　　88

思考題（存錢罐里的錢）　　88

思考一下　　89

小高斯的解答　　89

討論一下小高斯的解答　　89

歸納　　91

數學歸納法——　 　如何征服無窮數列　　91

0　以上的整數的斷言　　92

高斯的斷言　　93

什么是數學歸納法　　93

試著征服無窮數列　　94

用數學歸納法證明高斯的斷言　　95

求出奇數的和　 　——　 　數學歸納法實例　　96

奇數的和　　96

通過數學歸納法證明　　97

圖形化說明　　98

黑白棋思考題　 　——　 　錯誤的數學歸納法　　99

思考題（黑白棋子的顏色）　　99

提示：不要為圖所惑　　100

思考題答案　　 　100

編程和數學歸納法　　101

通過循環表示數學歸納法　　101

循環不變式　　 　103

本章小結　　107

第5章　 　排列組合

——解決計數問題的方法

本章學習內容　　110

計數——與整數的對應關系　　110

何謂計數　　110

注意“遺漏”和“重復”　　111

植樹問題——不要忘記0　　111

植樹問題思考題　　111

加法法則　　115

加法法則　　115

乘法法則　　117

乘法法則　　117

置換　　121

置換　　121

歸納一下　　122

思考題（撲克牌的擺法）　　123

排列　　125

排列　　125

歸納一下　　126

樹形圖——能夠認清本質嗎　　128

組合　　130

組合　　130

歸納一下　　131

置換、排列、組合的關系　　132

思考題練習　　 　134

重復組合　　134

也要善于運用邏輯　　136

本章小結　　139

第6章　 　遞歸

——自己定義自己

本章學習內容　　142

漢諾塔　　142

思考題（漢諾塔）　　142

提示：先從小漢諾塔著手　　143

思考題答案　　 　146

求出解析式　　 　148

解出漢諾塔的程序　　149

找出遞歸結構　　150

再談階乘　　151

階乘的遞歸定義　　152

思考題（和的定義）　　153

遞歸和歸納　　 　153

斐波那契數列　　154

思考題（不斷繁殖的動物）　　154

斐波那契數列　　157

帕斯卡三角形　　159

什么是帕斯卡三角形　　159

遞歸定義組合數　　162

組合的數學理論解釋　　163

遞歸圖形　　165

以遞歸形式畫樹　　165

實際作圖　　166

謝爾平斯基三角形　　167

本章小結　　168

第7章　 　指數爆炸

——如何解決復雜問題

本章學習內容　　172

什么是指數爆炸　　 　172

思考題（折紙問題）　　172

指數爆炸　　175

倍數游戲——指數爆炸引發的難題　　176

程序的設置選項　　176

不能認為是“有限的”就不假思索　　178

二分法查找——利用指數爆炸進行查找　　178

尋找犯人的思考題　　178

提示：先思考人數較少的情況　　179

思考題答案　　 　180

找出遞歸結構以及遞推公式　　181

二分法查找和指數爆炸　　183

對數——掌握指數爆炸的工具　　184

什么是對數　　 　184

對數和乘方的關系　　184

以2　為底的對數　　186

以2　為底的對數練習　　186

對數圖表　　187

指數法則和對數　　188

對數和計算尺　　190

密碼——利用指數爆炸加密　　193

暴力破解法　　 　193

字長和安全性的關系　　193

如何處理指數爆炸　　195

理解問題空間的大小　　195

四種處理方法　　195

本章小結　　196

第8章　 　不可解問題

——不可解的數、無法編寫的程序

本章學習內容　　200

反證法　　200

什么是反證法　　200

質數思考題　　 　202

反證法的注意事項　　203

可數　　203

什么是可數　　 　203

可數集合的例子　　204

有沒有不可數的集合　　206

對角論證法　　 　207

所有整數數列的集合是不可數的　　207

所有實數的集合是不可數的　　211

所有函數的集合也是不可數的　　212

不可解問題　　 　213

什么是不可解問題　　213

存在不可解問題　　214

思考題　　 　215

停機問題　　215

停機　　216

處理程序的程序　　217

什么是停機問題　　217

停機問題的證明　　219

寫給尚未理解的讀者　　222

不可解問題有很多　　223

本章小結　　224

第9章　 　什么是程序員的數學

——總結篇

本章學習內容　　226

何為解決問題　　229

認清模式，進行抽象化　　229

由不擅長催生出的智慧　　229

幻想法則　　230

程序員的數學　　231

程序員的數學內容截圖