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計算機圖形學幾何工具算法詳解內容簡介

本書對計算機圖形學和其他領域的二維和三維幾何學算法進行了全面的解析和合理的組織。全書先復習了向量和矩陣代數的基本概念，而后詳細地描述了圖形幾何學涉及的各種二維和三維對象的幾何測量、相交等問題的各種算法，并提供了關于計算幾何學主題的大量材料以便于快速參考。

本書適合作為計算機圖形學幾何算法課程的教材，也可作為參考指南，供經驗豐富的業界人士參考查閱。

計算機圖形學幾何工具算法詳解電子書目錄

第1章緒論

1.1 如何使用書本

1.2 關于數值計算的若干問題

1.2.1 低層問題

1.2.2 高層問題

1.3 各章內容概要

第2章矩陣和線性系統

2.1 導言

2.1.1 動機

2.1.2 組織

2.1.3 符號約定

2.2 多元組

2.2.1 定義

2.2.2 算術運算

2.3 矩陣

2.3.1 符號與術語

2.3.2 轉置

2.3.3 算術運算

2.3.4 矩陣乘法

2.4 線性系統

2.4.1 線性方程

2.4.2 兩個未知數的線性系統

2.4.3 一般線性系統

2.4.4 減行、階梯形和秩

2.5 方陣

2.5.1 對角矩陣

2.5.2 三角形矩陣

2.5.3 行列式

2.5.4 逆矩陣

2.6 線性空間

2.6.1 數域

2.6.2 定義和性質

2.6.3 子空間

2.6.4 線性組合和生成空間

2.6.5 線性無關、維數和基底

2.7 線性映射

2.7.1 映射基礎

2.7.2 線性映射

2.7.3 線性映射的矩陣表示

2.7.4 克萊姆定理

2.8 特征值和特征向量

2.9 歐幾里得空間

2.9.1 內積空間

2.9.2 正交和標準正交集

2.10 最小二乘法

2.11 推薦的閱讀材料

第3章向量代數

3.1 向量基礎

3.1.1 向量等價

3.1.2 向量加法

3.1.3 向量減法

3.1.4 向量數乘

3.1.5 向量加法和數乘的性質

3.2 向量空間

3.2.1 生成空間

3.2.2 線性無關

3.2.3 基底、子空間和維數

3.2.4 方向

3.2.5 基底變化

3.2.6 線性變換

3.3 仿射空間

3.3.1 歐幾里得幾何

3.3.2 體積、行列式和數量三重積

3.4 仿射變換

3.4.1 仿射映射的類型

3.4.2 仿射映射的合成

3.5 重心坐標和單形

3.5.1 重心坐標和子空間

3.5.2 仿射無關

第4章矩陣、向量代數和變換

第5章二維幾何圖元

第6章二維距離

第7章二維相交

第8章其他二維問題

第9章三維幾何圖元

第10章三維距離

第11章三維相交

第12章其他三維問題

第13章關于計算幾何學的話題

附錄A 數值方法

附錄B 三角幾何

附錄C 幾何圖元基礎公式

參考文獻

圖索引

表索引

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