弧度與角度轉(zhuǎn)換及計(jì)算1.0 中文綠色版

一、角的兩種單位
“ 弧度”和“度”是度量角大小的兩種不同的單位。就像“米”和“市尺”是度量長(zhǎng)度大小的兩種不同的單位一樣。
   在flash里規(guī)定:在旋轉(zhuǎn)角度（rotation）里的角，以“度”為單位；而在三角函數(shù)里的角要以“弧度”為單位。這個(gè)規(guī)定是我們首先要記住的！！！例如：rotation2－－是旋轉(zhuǎn)“2度”；sin（π/2)－－是大小為“π/2弧度”的角的正弦。
     二、弧度的定義
     所謂“弧度的定義”就是說，1弧度的角大小是怎樣規(guī)定的？
     我們知道“度”的定義是，“兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓周長(zhǎng)的360分之一時(shí)，兩條射線的夾角的大小為1度。（如圖1）
     那么，弧度又是怎樣定義的呢? 弧度的定義是：兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓的半徑時(shí)，兩條射線的夾角大小為1弧度。（如圖2）
       比較一下，度和弧度的這兩個(gè)定義非常相似。它們的區(qū)別，僅在于角所對(duì)的弧長(zhǎng)大小不同。度的是等于圓周長(zhǎng)的360分之一，而弧度的是等于半徑。
       簡(jiǎn)單的說，弧度的定義是，當(dāng)角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于半徑時(shí)，角的大小為1弧度。
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     角所對(duì)的弧長(zhǎng)是半徑的幾倍，那么角的大小就是幾弧度。
它們的關(guān)系可用下式表示和計(jì)算：
     角（弧度）＝弧長(zhǎng)/半徑
圓的周長(zhǎng)是半徑的 2π倍，所以一個(gè)周角（360度）是 2π弧度。
半圓的長(zhǎng)度是半徑的 π倍，所以一個(gè)平角（180度）是 π弧度。
    三、度跟弧度之間的換算
    據(jù)上所述，一個(gè)平角是 π 弧度。
即    180度＝π弧度
由此可知：
     1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此，得到 把度化成弧度的公式：
     弧度＝度×π/180
例如：
      90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度
      60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度
      45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度
      30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度
      120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度
反過來，弧度化成度怎么算？
因?yàn)?nbsp;   π弧度＝180°
所以   1弧度＝180°/π （≈57.3°）
因此，可得到 把弧度化成度的公式：
      度＝弧度×180°/π
例如：
      4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π
     ＝ 240°
也許有些朋友會(huì)說，究竟是乘以“π/180 ”，還是“180°/π”很容易搞錯(cuò)。其實(shí)你只要記住：π是π弧度，180是180度。我要化成什么單位，就要把有這個(gè)單位的放在分子上。也就是說我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180 。另外，1度比1弧度要小得多，大約只有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。所以把度化成弧度后，數(shù)字肯定要變小，那么化弧度時(shí)一定是乘以π/180 了。能夠這樣想一想，就不會(huì)搞錯(cuò)了。
在AS代碼里把“π”寫成“PI”。又因?yàn)椤唉小薄ⅰ皊in”都是“數(shù)學(xué)函數(shù)”，按規(guī)定要在前面加上“Math.”（Math是英語中“數(shù)學(xué)”Mathematics的縮寫）,加上后寫成“Math.PI”、“Math.sin”。
所以    sin30°就得寫成 Math.sin（30*Math.PI/180）。其中小括弧內(nèi)的部分是把30°化為弧度，即30×π/180 。