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應用數(shù)值分析介紹
本書是為工科、理科、數(shù)學系、計算機科學系的大學本科2-3年級學生和工科研究生編寫的應用數(shù)值分析教材或參考書,也是工程技術人員的一本很好的工具書。因為書中介紹了許多數(shù)值方法,所以它也可以作為科技工作者常用的、有價值的參考文獻。
本書包括:誤差概念,非線性方程和方程組的解法,線性代數(shù)組的解法,插值和曲線擬合,函數(shù)逼近,數(shù)值微分和數(shù)值積分,常微分方程的數(shù)值解法,優(yōu)化方法,偏微分方程,有限元方法。
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科學研究方法可以分為理論分析、科學實驗、科學計算。理論分析和科學實驗大家比較熟知,那什么是科學計算呢?許多復雜的問題需要借助計算機快速準確的數(shù)據(jù)處理能力,用計算機處理數(shù)值問題的方法就是所謂的科學計算。數(shù)值分析這門課的主旨就是將分析問題代數(shù)化,培養(yǎng)計算思維,研究如何借助計算工具求得數(shù)值問題(問題本身反映了初始數(shù)據(jù)和要求的數(shù)值型數(shù)據(jù)之間的某種確定性關系)的數(shù)值解。其實有數(shù)學以來就有數(shù)值計算,只是在計算機出現(xiàn)前它的理論和發(fā)展很緩慢而已。
1.根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型——應用數(shù)學
2.數(shù)學模型分析(比如模型解的存在、唯一、適定性)——基礎數(shù)學
3.針對相應的數(shù)值問題設計可靠高效的算法
4.計算結果可視化
5.計算結果分析
我覺得后面三步其實都可以劃分到數(shù)值分析里,而這門課的核心即是設計高效可靠的算法。
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