更新:2017-08-18 10:51
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要想學好高中數(shù)學,最主要的記數(shù)基礎公式,要知道,數(shù)學什么都不多就公式多,那么多的公式很多人是沒有辦法記住的,不過不怕,數(shù)學中許多的公式都是有關聯(lián)的,只要記數(shù)了基礎公式,再嘗試推算出比較復雜的公式,這樣即使你忘記了公式也能輕松將它推算出來,這樣也有助于你熟悉運用公式。其次,做到十足的熟悉公式再去做題,做題先做簡單典型的,做到一般題目都不會錯了,那么即使難點的也不至于無從下手了!
【一】數(shù)形結合策略——觀察推斷的工具
所謂數(shù)學解題中的“數(shù)形結合”,就是對題目中的條件和結論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何含義,力求在代數(shù)與幾何的結合上去找出解題思路,是觀察推斷問題的一條非常重要的捷徑。使用數(shù)形結合一定要注意問題的等價性,否則,一般進行解題時會出現(xiàn)嚴重漏洞而導致錯誤.有時,由圖形的局限性,并不一定能完整地表現(xiàn)數(shù)的一般性,這時的圖形性質(zhì)只是一種直觀而淺顯的說明,但它在某些方面是抽象而嚴格證明的一種誘導.下面舉例說明。
【二】辯證思維策略——邏輯推理的紐帶
對于任何一個現(xiàn)實問題 ,我們都要辯證地對待 ,數(shù)學命題當然也不例外.例如,對每個數(shù)學問題都可以從整體與局部、特殊與一般、常量與變量、靜止與運動、正與反 、 因與果等方面去分析、去判斷、去推理,這種用辨證思維策略去解決大型綜合數(shù)學問題,是每位高中學生應具備有的數(shù)學能力。
【分析與解答】此題也是一道多年以前經(jīng)典的高考數(shù)學壓軸題,當年的得分率僅為 0.27.從題型的外表來看,這是討論點P在x軸上的位置,是與A、B的坐標有關的變量。但其結論是確定x0的取值范圍 , 相當于確定函數(shù)的值域 , 是與A、B的坐標無關的常量 ; 根據(jù)“P點是線段AB的垂直平分線與x軸的交點”這一特殊性,我們可以考慮利用對稱性解決問題的一般性方法等等。這些辯證思維策略在下面的各種證明方法中都會有不同程度的體現(xiàn)。
【小結與說明】辯證思維策略可以運用于每一個解題過程之中,除我們常了解的幾種辯證關系以外,還存在著“分解與合成”,“有限與無限”等方面的辯證關系。但需要指出的是:這些辯證思維策略不是孤立的,而是相互串聯(lián)的,彼此相關的,在數(shù)學教學中注意應用辯證思維策略指導學生解題,對培養(yǎng)邏輯推理能力,優(yōu)化思維品質(zhì)將會起到舉一反三、觸類旁通的積極作用。
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